以曲线方程为例谈高中数学创新教学

以建构主义理论为依据通过引导学生对数学信息的处理再现知识的产生形成和发展从而激发学生学习数学的兴趣激活学生的思维培养和锻炼学生的创新能力与创新思维

建构主义认知学习理论是指导中学课堂创新教育、培养学生创新能力的理论依据.特别是建构主义的学习观.对于指导课堂教学改革.培养学生创新能力.有着}一分重要的意义.学习小是山教师把知识简单的传递给学生.而是山学生自己建构的过程.学习小是被动接收信息.而是主动地提取、贮存、转换、运用的过程.这种建构是无法山他人代替的.这一现代认知学习理论是我们当前鼎力倡导的创新教育的基石.

如们在课堂教学中充分体现“学生是主体.教师是主导”的教育思想.让学生亲身体验、感悟知识的产生、形成、发展、迁移的过程呢以“曲线与力一程”教学设计为例.依据建构主义的学习观.通过创设认识冲突、问题探究与问题讨论、概念创新、创新练习教学“八环”模式.使学生主动吸收信息.从而达到培养学生创新能力和创造性思维的目的.

　　1创设认知冲突，激发学生学习欲望

教师在教学中能恰当设置认知冲突，运用认知矛后.力一能有效地提高学生的认知水平和激发学生的学习欲望.笔者在“曲线与力一程”这堂课的J隋境引入过程中提出了一个与我们的生活密切相关问题:“地球绕太阳作周期性的运动.它的运行轨迹是什么应如何描述这一轨迹”悬念设置.

　　同学们对此立即产生了浓厚的兴趣和强烈的求知欲.接着用“几们u板”演示了地球绕太阳运行的轨迹.同学们从演示中目睹了地球绕太阳运动形成的轨迹这一曲线(椭圆).即动点按一定的规律运行就形成了曲线.产生了第一次认知冲突.感悟了知识形成的背景.接着应用多媒体的技术.提示平而上的点按一定规律运动形成曲线.点在平而上对应唯一坐标及其变化的内在本质.是两坐标的约束关系.即力一程.在此再次创设认知冲突:“点的变化形成曲线.与坐标的变化形成的方程有们关系呢”这就是所要研究的课题—曲线与方程.这样既创设了认知冲突.激发了学生的学习情感.又使学生明确了学习目的.为后续的学习作好了充分的准备.

　　2设置问题研究，强化学生自主学习

为使学生史为有效的建构知识，教师要提出适当的问题以诱导学生思考和讨论.给子学生解决问题的自主权.刺激学生的思维.提升解决问题的主动性.引导学生发现规律.为使学生探究规律.教学第一阶段可以设置二个并列问题供学生进行研究其相与_关系:

<1) H.角坐标系中:一，一01'内解与曲线上第 一、二象限角平分线上的点;<2)过点八(2,0)平行于，轴的H_线乙上的点与力一程一:一2的解;(3)到两坐标轴的距离相等的点的轨迹与力一程，一:的解.

以上二个问题经学生研究后.提出各自的见解"锻后形成一致的结论.明确曲线与力一程的关系中可能出现的二种情形.这样设置可以达到二个目的:}1)学生通过研究、观察.初步领悟曲线与力-程问题的几种可能的情形;(2)培养学生主动建构知识的能力;(3 )培养学生运用山特殊到一般的思维方法去发现问题的能力.

3设置问题讨论，促进师生相互交流

在教学过程中.师生、生生之问需要针对某些具体问题进行探索与交流，交换各自对问题的认识.这样既有利知识的形成.又能培养学生团结合作的团队精神.当教学进行到第二阶段时又提出问题:曲线C上的点的坐标与力一程:一，一(n f}解为坐标的点之问的关系有几种可能情形在前-阶段独立研究的基础上.让学生自山讨论一段.相与_交流.锻后在学生的发言和教师诱导下.问题归于理性化和条理化.将问题的结论逐步旱现在学生而前.山学生将力一程与曲线的关系归纳成下列四种情况:

}1)曲线上}，lU点}，lU坐标}T n妇都满足力一程f}x,y>一。.同时满足力一程f}xny>一。的点都在曲线上;(2)曲线上的点的坐标(:.，)都满足力一程厂:.妇一。.但满足厂:.，)一(n点小全在曲线上;(3)曲线上的点的坐标(:.，)小全满足力一程fCx}y一。·但满足力一程f Cx ,y)一(0 f }J点都在曲线上;(们曲线上的点的坐标}x,y)小全满足力一程fCx}y一。.满足力一程f Cx}y一(0 f }J点小都在曲线上.

通过以上分析归纳.这样学生对曲线与力一程的各种可能的情形已经有清楚的了解.而日_这种了解是建立在学生主动对信息的吸收和处理的基础上.这种对知识的自主建构.与老师灌项力一式相比史真实史深刻.教学效果史佳.

　　4创设知识背景，促使学生进成概念

对概念的传授.旧的教学模式和和是先将概念H_接和盘托出.然后一次又一次练习巩固反复说明要点.这种旧的教学力一法虽然也会使学生较好地掌握概念.但这是“少、慢、差、费”.后果是掩盖概念的合理性.扼杀了学生的创造思维.合理的做法应是向学生提出问题:“以上四种情形中.你认为哪一种最有研究价值”囚为有了前文所述的一系列铺垫.学生已经具备了对信息的批判能力. 一致认为:C1}最具有研究价值.让学生给C1}情形的曲线与力一程给出确切的定义.已是水到渠成了.这样处理使学生完成了对外界信息的吸收、研究、整理、归纳、理解.即对知识的自主建构的过程.学生小仅理解了新的知识.而}I_对新知识进行了分析、检验和批判.其创造力又一次得到提升.也获得了一次成功的体验.

　　5设置理性练习，促使学生知识迁移

设计的练习分为二个层次:一是对概念的简单应用.判断某力一程是否为曲线的力一程.曲线是否为力一程的曲线;二是提高层次的应用.运用概念解决证明曲线的问题.对概念史深层次的理解;二是对概念的迁移.促使学生拓展想象空问.自山地去建构曲线力一程满足命题的要求.充分发挥想象力.使小同层次的学生获得小同的答案.有利学生实现其自我发展.

最后山学生整理、归纳、总结形成知识网络.并从理性角度对本节课的知识进行评价.这堂课以建构主义思想为指导.突出体现了课堂教学中学生的主体地位与老师的主导作用.以培养学生创新能力为目的.学生创新思维为主线.强调学生的自我探索.对信息的吸收、加工、处理、批判、评价.以此有效地培养学生的创新精神.同时又体现课堂教学的创新.强化现代教育理论的一种实践与认识.

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